明けましておめでとう
アメリカはまだ31日です
ゴルフしたいけどまだ腰がダメです
暇なので前々からやってみたかったゴルフボールの転がりを計算してみました
参考文献
https://www.researchgate.net/publication/237196126_The_physics_of_putting
まずは、最初の一歩で真っ直ぐに転がした時、どういう風に減速していくか
というやつです
キーポイントは式２で芝生にめり込んでいるので芝に押し戻され回転モーメントがかかるというとこです
実際はボール表面全体で受けますが、力点を一点に集約して計算してます（多分）
摩擦でエネルギーが熱にかわり減速していくわけではないです
ボール（球体の慣性モーメント）を計算するだけでも鬼積分ですのでそれは省略して
I=2/5mR*R （公式）を代入してます
ディンプルは計算に入っていません
結果はボールの半径に対するρ（ボールの回転接地中心とでもいうのか？The position of the equivalent single contact point on the golf ball is given by ρ,）の位置で決まる
要するにふかふかだと抵抗値かでかくなるイメージですね
減速加速度はボール半径との比率に比例して
ay(y方向） =−5/7 x ρ/R x g(重力加速度）
実際のグリーンスピードの例
スティープメーターで転がした値を入れると、初速が1.83m/s
12ft(3.657m)転がるとするとρ/Rは0.065という値になります
停止するまで4.02秒かかるという計算（速いグリーンね）
ほんとかな？4秒は長い気がするけど、初速が1.83m/sだからそんなもん？
ちなみに遅めのグリーンだと8ft（2.43m)とするとρ/Rは0.06983になり2.66秒で停止
あってるかなー？
どうですか、距離感でてきましたか？
ちなみにボールってデカくて軽いと転がり良くなるのかな？多分
というわけで真っ直ぐでもこんなに難しいんですが
傾斜が入ると発狂しそうな式になります
新年そうそうマニアな話題ですいません
では皆様、良いお年を
パター入れましょう〜
