NC Life log 芝の上から

ゴルフ好き年間100ラウンドの記憶 (USBGA会員:US Bocchi Golf Association)

新年から暇なので、グリーン上でのボールの挙動を計算してみた

明けましておめでとう
アメリカはまだ31日です
ゴルフしたいけどまだ腰がダメです
暇なので前々からやってみたかったゴルフボールの転がりを計算してみました
参考文献

https://www.researchgate.net/publication/237196126_The_physics_of_putting

まずは、最初の一歩で真っ直ぐに転がした時、どういう風に減速していくか
というやつです
キーポイントは式2で芝生にめり込んでいるので芝に押し戻され回転モーメントがかかるというとこです
実際はボール表面全体で受けますが、力点を一点に集約して計算してます(多分)
摩擦でエネルギーが熱にかわり減速していくわけではないです

ボール(球体の慣性モーメント)を計算するだけでも積分ですのでそれは省略して
I=2/5mR*R (公式)を代入してます
ディンプルは計算に入っていません
結果はボールの半径に対するρ(ボールの回転接地中心とでもいうのか?The position of the equivalent single contact point on the golf ball is given by ρ,)の位置で決まる
要するにふかふかだと抵抗値かでかくなるイメージですね
減速加速度はボール半径との比率に比例して
ay(y方向) =−5/7 x ρ/R x g(重力加速度)

実際のグリーンスピードの例
ティープメーターで転がした値を入れると、初速が1.83m/s
12ft(3.657m)転がるとするとρ/Rは0.065という値になります
停止するまで4.02秒かかるという計算(速いグリーンね)
ほんとかな?4秒は長い気がするけど、初速が1.83m/sだからそんなもん?
ちなみに遅めのグリーンだと8ft(2.43m)とするとρ/Rは0.06983になり2.66秒で停止
あってるかなー?
どうですか、距離感でてきましたか?
ちなみにボールってデカくて軽いと転がり良くなるのかな?多分

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というわけで真っ直ぐでもこんなに難しいんですが
傾斜が入ると発狂しそうな式になります
新年そうそうマニアな話題ですいません
では皆様、良いお年を
パター入れましょう〜